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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 4: Límites y Continuidad

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3. Calcule, si se puede, los límites en el infinito, además de los límites en los puntos que se indican
e) f(x)=e1/x,x=0+,x=0−f(x)=e^{1 / x}, x=0^{+}, x=0^{-}

Respuesta

Límites en un punto

lim⁡x→0+e1/x\lim _{x \rightarrow 0^+} e^{1 / x} Cuando xx tiende a 00 por derecha, lim⁡x→0+1x=+∞\lim _{x \rightarrow 0^+} \frac{1}{x} = + \infty Es decir, el exponente se está yendo a +∞+\infty y por lo tanto... lim⁡x→0+e1/x=+∞\lim _{x \rightarrow 0^+} e^{1 / x} = +\infty En cambio, cuando xx tiende a 00 por izquierda... lim⁡x→0−1x=−∞\lim _{x \rightarrow 0^-} \frac{1}{x} = - \infty y por lo tanto, lim⁡x→0−e1/x=0\lim _{x \rightarrow 0^-} e^{1 / x} = 0

Los límites a ±∞\pm \infty ya los resolvimos en el Ejercicio 2.i. 
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